Cách tính chu kì, tần số của Con lắc lò xo (hay, chi tiết).

Bài ghi chép phương pháp tính chu kì, tần số của Con nhấp lên xuống xoắn ốc với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện cách tính chu kì, tần số của Con nhấp lên xuống xoắn ốc.

Cách tính chu kì, tần số của Con nhấp lên xuống xoắn ốc (hay, chi tiết)

Loại 1: Sử dụng công thức cơ bản

A. Phương pháp và Ví dụ

Quảng cáo

1.Phương pháp

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một con cái nhấp lên xuống xoắn ốc ở ngang có tính cứng K = 100 N/m được gắn vô vật nặng trĩu đem lượng m = 0,1kg. Kích quí cho tới vật xấp xỉ điều tiết, xác lập chu kỳ luân hồi của con cái nhấp lên xuống lò xo? Lấy π² = 10.

A. 0,1s          B. 5s          C. 2s          D. 0,3s.

Lời giải:

Ta có:

Ví dụ 2: Một con cái nhấp lên xuống xoắn ốc đem lượng ko đáng chú ý, chừng cứng là K, xoắn ốc treo trực tiếp đứng, bên dưới treo vật nặng trĩu đem lượng m. Ta thấy ở địa điểm thăng bằng xoắn ốc giãn nở ra một quãng 16cm. Kích quí cho tới vật xấp xỉ điều tiết. Xác ấn định tần số của con cái nhấp lên xuống xoắn ốc. Cho g = π²(m/s²)

A. 2,5Hz          B. 5Hz         C. 3Hz          D. 1,25Hz

Lời giải:

Ta có:

Ví dụ 3: Một con cái nhấp lên xuống xoắn ốc có tính cứng là K, Một đầu gắn thắt chặt và cố định, một đầu gắn kèm với vật nặng trĩu đem lượng m. Kích quí cho tới vật xấp xỉ, nó xấp xỉ điều tiết với chu kỳ luân hồi là T. Hỏi nếu như tăng gấp hai lượng của vật và hạn chế chừng cứng chuồn gấp đôi thì chu kỳ luân hồi của con cái nhấp lên xuống xoắn ốc tiếp tục thay cho thay đổi như vậy nào?

A. Không thay đổi          B. Tăng lên gấp đôi

C. Giảm chuồn gấp đôi          D. Giảm 4 lần

Lời giải:

Gọi chu kỳ luân hồi thuở đầu của con cái nhấp lên xuống xoắn ốc là:

Goị T’ là chu kỳ luân hồi của con cái nhấp lên xuống sau khoản thời gian thay cho thay đổi lượng và chừng cứng của xoắn ốc.

Loại 2. Bài toán ghép vật

1.Phương pháp

Quảng cáo

Bài hình mẫu 1: Lò xo K gắn vật nặng trĩu m1 thì xấp xỉ với chu kỳ luân hồi T1. Còn khi gắn vật nặng trĩu mét vuông thì xấp xỉ với chu kỳ luân hồi T2

Xác ấn định chu kỳ luân hồi xấp xỉ của vật khi gắn vật đem lượng m = m₁ + m₂

Xác ấn định chu kỳ luân hồi xấp xỉ của vật khi gắn vật đem lượng m = m₁ + m₂ +....+ m_n

Xác ấn định chu kỳ luân hồi xấp xỉ của vật khi gắn vật đem lượng m = a. m₁ + b.m₂:

Bài hình mẫu 2: Lò xo K gắn vật nặng trĩu m1 thì xấp xỉ với tần số ƒ1. Còn khi gắn vật nặng trĩu mét vuông thì xấp xỉ với tần số ƒ2

Xác ấn định tần số xấp xỉ của vật khi gắn vật đem lượng m = m₁ + m₂

Xác ấn định tần số xấp xỉ của vật khi gắn vật đem lượng m = m₁ + m₂ +...+m_n

Xác ấn định tần số xấp xỉ của vật khi gắn vật đem lượng m = a. m₁ + b.m₂:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một xoắn ốc có tính cứng là K. Khi gắn vật m₁ vô xoắn ốc và cho tới xấp xỉ thì chu kỳ luân hồi xấp xỉ là 0,3s. Khi gắn vật đem lượng m₂ vô xoắn ốc bên trên và kích ứng cho tới xấp xỉ thì nó xấp xỉ với chu kỳ luân hồi là 0,4s. Hỏi nếu lúc gắn vật đem lượng m = 2m₁ + 3m₂ thì nó xấp xỉ với chu kỳ luân hồi là bao nhiêu?

A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3s

Lời giải:

Xác ấn định chu kỳ luân hồi xấp xỉ của vật khi gắn vật đem lượng m = a. m₁ + b.m₂:

Loại 3. Bài toán cắt ghép lò xo

1.Phương pháp

a. Cắt lò xo

- Cho xoắn ốc ko có tính lâu năm l_o, hạn chế xoắn ốc thực hiện n đoạn, tìm hiểu chừng cứng của từng đoạn. Ta đem công thức tổng quát mắng sau:

Quảng cáo

Nhận xét: Lò xo có tính lâu năm tăng từng nào chuyến thì chừng cứng sụt giảm từng ấy chuyến và ngược lại.

b. Ghép lò xo

Trường ăn ý ghép nối tiếp:

Cho n lò xo nối tiếp nhau, có độ dài và độ cứng lần lượt: (l₁, k₁), (l₂, k₂), (l₃, k₃),...

Được một hệ lò xo (l, k), vô đó:

Hệ quả:

Một xoắn ốc (l_o, k_o) hạn chế rời khỏi thành các đoạn (l₁, k₁), (l₂, k₂), (l₃, k₃),... Ta được hệ thức: l_ok_o = l₁k₁ = l₂k₂ l₃k₃ = ...

Ghép nối tiếp độ cứng giảm. Lò xo càng ngắn càng cứng, càng dài càng mềm.

Vật m gắn vô xoắn ốc 1 có tính cứng k₁ thì xấp xỉ với chu kỳ luân hồi T₁, gắn vật bại liệt vô xoắn ốc 2 có tính cứng k₂ thì khi gắn vật m vô 2 xoắn ốc bên trên ghép tiếp nối nhau thì T² = T₁² + T₂²

Trường ăn ý ghép tuy vậy song

Cho 2 lò xo có độ cứng lần lượt là k₁, k₂ ghép tuy vậy với nhau. Khi đó, tao được một hệ có độ cứng

Ghép tuy vậy song độ cứng tăng.

Vật m gắn vô xoắn ốc 1 có tính cứng k₁ thì xấp xỉ với chu kỳ luân hồi T₁, gắn vật bại liệt vô xoắn ốc 2 có tính cứng k₂ thì khi gắn vật m vô 2 xoắn ốc bên trên ghép tuy vậy song thì

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một xoắn ốc có tính lâu năm l = 50 centimet, chừng cứng K = 50 N/m. Cắt xoắn ốc thực hiện 2 phần đem chiều lâu năm theo thứ tự là l1 = đôi mươi centimet, l2 = 30 centimet. Tìm chừng cứng của từng đoạn:

A. 150N/m; 83,3N/m B. 125N/m; 133,3N/m

C. 150N/m; 135,3N/m D. 125N/m; 83,33N/m

Lời giải:

Ví dụ 2: Một xoắn ốc đem chiều lâu năm l_o, chừng cứng K_o = 100N/m. Cắt xoắn ốc thực hiện 3 đoạn tỉ trọng 1:2:3. Xác ấn định chừng cứng của từng đoạn.

A. 200; 400; 600 N/m          B. 100; 300; 500 N/m

C. 200; 300; 400 N/m          D. 200; 300; 600 N/m

Lời giải:

Ta có: K_o.l_o = K₁.l₁ = K₂.l₂ = K₃.l₃

Tương tự động cho tới k₃

Ví dụ 3: lò xo 1 có tính cứng K₁ = 400 N/m, xoắn ốc 2 có tính cứng là K₂ = 600 N/m. Hỏi nếu như ghép tuy vậy song 2 xoắn ốc thì chừng cứng là bao nhiêu?

A. 600 N/m          B. 500 N/m          C. 1000 N/m          D. 2400N/m

Lời giải:

Ta có: Vì xoắn ốc ghép // K = K₁ + K₂ = 40 + 60 = 100 N/m.

B. Bài tập luyện trắc nghiệm

Quảng cáo

Câu 1. Một con cái nhấp lên xuống xoắn ốc xấp xỉ điều hoà theo đuổi phương trực tiếp đứng, bên trên địa điểm thăng bằng xoắn ốc dãn 4 centimet. Bỏ qua chuyện từng yêu tinh sát, lấy g = π² = 10. Kích quí cho tới con cái nhấp lên xuống xấp xỉ điều hoà theo đuổi phương trực tiếp đứng thì thấy thời hạn xoắn ốc bị nén vô một chu kì vì thế 0,1 (s). Biên chừng xấp xỉ của vật là:

A. 4√2 cm     B. 4 cm      C. 6 cm     D. 8 cm

Lời giải:

Ta có:

Thời gian trá xoắn ốc bị nén vô một chu kì là Δt = 0,1 s = T/4 ⇒ Δl₀ = (A√2)/2 ⇔ A = 4√2 centimet. Chọn A

Câu 2. Khi vướng vật m vào trong 1 xoắn ốc k₁, thì vật m xấp xỉ với chu kì T₁ = 0,6s. Khi vướng vật m vô xoắn ốc k₂, thì vật m xấp xỉ với chu kì T₂ = 0,8s. Khi vướng vật m vô hệ nhì xoắn ốc k₁ ghép tiếp nối nhau k₂ thì chu kì xấp xỉ của m là

A. 0,48 s     B. 1,0 s

C. 2,8 s     D. 4,0 s

Lời giải:

Chọn B

Gọi k là chừng cứng khi ghép tiếp nối nhau 2 hồi hộp xo với nhau

Ta có:

Theo fake thiết:

Câu 3. Hai xoắn ốc đem chiều lâu năm cân nhau chừng cứng ứng là k₁, k₂. Khi vướng vật m vào trong 1 xoắn ốc k₁, thì vật m xấp xỉ với chu kì T₁ = 0,6 s. Khi vướng vật m vô xoắn ốc k₂, thì vật m xấp xỉ với chu kì T₂ = 0,8 s. Khi vướng vật m vô hệ nhì xoắn ốc k₁ tuy vậy song với k₂ thì chu kì xấp xỉ của m là.

A. 0,48 s     B. 0,7 s     C. 1,00 s     D. 1,4 s

Lời giải:

Gọi k là chừng cứng khi ghép tuy vậy song 2 hồi hộp xo với nhau

Ta có:

Theo fake thiết:

Chọn A.

Câu 4. Một xoắn ốc có tính cứng 90 N/m đem chiều lâu năm l = 30 centimet, được hạn chế trở thành nhì phần theo thứ tự đem chiều dài: l₁ = 12 centimet và l₂ = 18 centimet. Độ cứng của nhì phần một vừa hai phải hạn chế theo thứ tự là:

A. k₁ = 60 N/m; k₂ = 40 N/m

B. k₁ = 40 N/m; k₂ = 60 N/m

C. k₁ = 150 N/m; k₂ = 225 N/m

D. k₁ = 225 N/m; k₂ = 150 N/m

Lời giải:

Gọi k₁, k₂ theo thứ tự là chừng cứng của 2 xoắn ốc đem chiều lâu năm l₁, l₂

Ta có:

Chọn D

Câu 5. Con nhấp lên xuống xoắn ốc bao gồm vật nặng trĩu treo bên dưới hình mẫu xoắn ốc lâu năm, đem chu kì xấp xỉ là T. Nếu xoắn ốc bị giảm bớt 2/3 chiều lâu năm thì chu kì xấp xỉ của con cái nhấp lên xuống mới nhất là

A. 3T     B. 0,5T√6     C. T/3     D. T/√3

Lời giải:

Ta có:

Chọn D

Câu 6. Quả cầu m gắn vô xoắn ốc có tính cứng k thì nó xấp xỉ với chu kì T. Hỏi nên hạn chế xoắn ốc bên trên trở thành từng nào phần cân nhau nhằm khi treo ngược cầu vào cụ thể từng phần thì chu kì xấp xỉ có mức giá trị T' = T/2

A. Cắt thực hiện 4 phần           B. Cắt thực hiện 6 phần

C. Cắt thực hiện 2 phần           D. Cắt thực hiện 8 phần

Lời giải:

Giả sử hạn chế xoắn ốc trở thành n phần cân nhau thì từng phần có tính cứng là n.k

Khi đó

Chọn A

Câu 7. Quả cầu m gắn vô xoắn ốc có tính cứng k thì nó xấp xỉ với chu kì T. Cắt xoắn ốc bên trên trở thành 3 phần đem chiều lâu năm theo như đúng tỉ trọng 1:2:3. Lấy phần sớm nhất và treo ngược cầu vô thì chu kì xấp xỉ có mức giá trị là

A. T/3     B. T/√6     C. T/√3     D. T/6

Lời giải:

Phần sớm nhất có tính cứng là k' = 6k. Khi bại liệt

Chọn B

Câu 8. Một con cái nhấp lên xuống xoắn ốc có tính lâu năm 120 centimet. Cắt hạn chế chiều lâu năm thì chu kì xấp xỉ mới nhất chỉ vì thế 90% chu kì xấp xỉ thuở đầu. Tính chừng lâu năm mới

A. 148,148 cm     B. 133,33 cm

C. 108 cm     D. 97,2 cm

Lời giải:

Giả sử chừng lâu năm mới nhất là l' = n.l, khi bại liệt k.l = n.l.k' ⇒ k' = k/n

Khi đó

⇒ l' = 0,81 l = 97,2 centimet. Chọn D

Câu 9. Con nhấp lên xuống xoắn ốc đem chiều lâu năm đôi mươi centimet và vật nặng trĩu lượng m, xấp xỉ điều tiết với tần số 2 Hz. Nếu hạn chế vứt xoắn ốc chuồn một quãng 15 centimet thì con cái nhấp lên xuống tiếp tục xấp xỉ điều tiết với tần số là

A. 4 Hz     B. 2/3 Hz     C. 1,5 Hz     D. 6 Hz

Lời giải:

Độ lâu năm sót lại của xoắn ốc là 5 (cm) suy rời khỏi chừng cứng của chính nó là k' = 4k

Ta có:

Chọn A

Câu 10. Hai xoắn ốc k₁, k₂ đem nằm trong chừng lâu năm. Một vật nặng trĩu M lượng m khi treo vô xoắn ốc k₁ thì xấp xỉ với chu kì T₁ = 0,3 s , khi treo vô xoắn ốc k₂ thì xấp xỉ với chu kì T₂ = 0,4 s. Nối nhì xoắn ốc cùng nhau trở thành một xoắn ốc lâu năm gấp hai rồi treo vật nặng trĩu M vô thì M tiếp tục tự động với chu kì bao nhiêu?

A. T = 0,24 s     B. T = 0,6 s     C. T = 0,5 s     D. T = 0,4 s

Lời giải:

Gọi k là chừng cứng khi ghép tiếp nối nhau 2 hồi hộp xo với nhau

Ta có:

Theo fake thiết:

Chọn C

Câu 11. Ba xoắn ốc đem chiều lâu năm cân nhau có tính cứng theo thứ tự là đôi mươi N/m, 30 N/m và 60 N/m được ghép tiếp nối nhau. Một đầu thắt chặt và cố định gắn kèm với vật đem lượng m = 1kg. Lấy π² = 10. Chu kì xấp xỉ của hệ là:

A. T = 2 s     B. T = 3 s     C. T = 1 s     D. T = 5 s

Lời giải:

Độ cứng của hệ 3 hồi hộp xo vướng tiếp nối nhau là:

Câu 12. Hai xoắn ốc đem nằm trong chừng lâu năm. Một vật nặng trĩu M lượng m khi treo vô xoắn ốc thì xấp xỉ với chu kì , khi treo vô xoắn ốc thì xấp xỉ với chu kì . Nối nhì xoắn ốc cùng nhau cả nhì đầu và để được một xoắn ốc nằm trong chừng lâu năm, một đầu gắn thắt chặt và cố định, đầu sót lại treo vật nặng trĩu M thì chu kì xấp xỉ của vật là

A. T = 0,24 s     B. T = 0,6 s

C. T = 0,5 s     D. T = 0,4 s

Lời giải:

Gọi k là chừng cứng khi ghép tuy vậy song 2 hồi hộp xo với nhau

Ta có:

Theo fake thiết:

Chọn A

C. Bài tập luyện té sung

Câu 1: Một xoắn ốc có tính cứng k. Lần lượt gắn vô xoắn ốc những vật m₁, m₂, m₃ = m₁ + 2m₂ và m₄ = 2m₁ – m₂ (2m₁ > m₂). Ta thấy chu kì xấp xỉ của những vật bên trên theo thứ tự là T₁, T₂, T₃ = 8 s, T₄ = 5 s. Khi bại liệt T₁, T₂ có mức giá trị là

A. T₁ = 9,43 s; T₂ = 6,25 s

B. T₁ = 6,67 s; T₂ = 1,56 s

C. T₁ = 10,67 s; T₂ = 10,15 s

D. T₁ = 4,77 s; T₂ = 4,54 s

Câu 2: Một vật đem lượng m₁, treo vào trong 1 xoắn ốc chừng cứng k thì chu kì xấp xỉ là T₁ = 1,5 s. Thay vật m₁ vì thế vật m₂ thì chu kì xấp xỉ là T₂ = 2 s. Thay vật m₂ vật đem lượng vì thế m = 3m₁ + 4m₂ thì chu kì của con cái nhấp lên xuống là

A. 2,5 s

B. 4,27 s

C. 4,77 s

D. 5,00 s

Câu 3: Trong một con cái nhấp lên xuống xoắn ốc nếu như tao tăng lượng vật nặng trĩu lên 4 chuyến và chừng cứng tăng gấp đôi thì tần số xấp xỉ của vật:

A. Tăng √2 lần

B. Giảm √2 lần

C. Không đổi

D. Tăng 2 lần

Câu 4: Một đầu của xoắn ốc được treo vô điểm thắt chặt và cố định O, đầu bại liệt treo một ngược nặng trĩu m₁ thì chu kỳ luân hồi xấp xỉ là T₁ = 1,2 s. Khi thay cho ngược nặng trĩu m₂ vô thì chu kỳ luân hồi xấp xỉ vì thế T₁ = 1,6 s. Tính chu kỳ luân hồi xấp xỉ khi treo đôi khi m₁ và m₂ vô xoắn ốc.

A. 2,0s

B. 3,0s

C. 2,5s

D. 3,5s

Câu 5: Vật đem lượng m treo vô xoắn ốc có tính cứng k. Kích quí cho tới vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng 3 centimet, thì chu kì xấp xỉ của chính nó là T = 0,3 s. Nếu kích ứng cho tới vật xấp xỉ với biên chừng vì thế 6 centimet thì chu kì xấp xỉ của con cái nhấp lên xuống là:

A. 0,3s

B. 0,15s

C. 0,6s

D. 0,423s

Câu 6: Một con cái nhấp lên xuống xoắn ốc xấp xỉ điều tiết với biên chừng 5 centimet thì chu kì xấp xỉ là 2 s. Nếu cho tới con cái nhấp lên xuống xoắn ốc xấp xỉ điều tiết biên chừng 10 centimet thì chu kì là:

A. 2,0s

B. 3,0s

C. 2,5s

D. 0,4s

Câu 7: Một con cái nhấp lên xuống xoắn ốc xấp xỉ điều tiết theo đuổi phương ở ngang. Nếu biên chừng xấp xỉ tăng gấp hai thì tần số xấp xỉ điều tiết của con cái nhấp lên xuống.

A. Tăng √2 lần

B. Giảm 2 lần

C. Không đổi

D. Tăng 2 lần

Câu 8: Trong xấp xỉ điều tiết của một con cái nhấp lên xuống xoắn ốc, nếu như hạn chế lượng của vật nặng trĩu chuồn 4 chuyến thì chu kì của con cái nhấp lên xuống lò xo:

A. tăng 4 chuyến.

B. tăng 16 chuyến.

C. hạn chế gấp đôi.

D. hạn chế 16 chuyến.

Câu 9: Một con cái nhấp lên xuống xoắn ốc đem lượng m, xoắn ốc có tính cứng k. Nếu tăng mức độ cứng xoắn ốc lên n₁ chuyến và đôi khi hạn chế lượng vật nặng trĩu chuồn n₂ chuyến thì chu kì xấp xỉ của vật:

A. Tăng $\sqrt{\frac{n_1}{n_2}}$ lần

B. Giảm $\sqrt{\frac{n_1}{n_2}}$ lần

C. Giảm $\sqrt{n_1{n}_2}$ lần

D. Tăng $\sqrt{n_1{n}_2}$ lần

Câu 10: Một xoắn ốc có tính cứng thuở đầu là k, ngược cầu lượng m. Khi hạn chế chừng cứng 8 chuyến và tăng lượng vật lên gấp đôi thì chu kì mới

A. tăng gấp đôi.

B. hạn chế gấp đôi.

C. tăng 4 chuyến.

D. hạn chế 4 chuyến.

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Vật Lí lớp 12 đem vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tính chu kì, tần số của Con nhấp lên xuống lò xo

• Dạng 2: Tính chiều lâu năm con cái nhấp lên xuống xoắn ốc, Lực đàn hồi, Lực phục hồi

• Dạng 3: Tính tích điện của Con nhấp lên xuống lò xo

• Dạng 4: Viết phương trình xấp xỉ của Con nhấp lên xuống lò xo

• 60 Bài tập luyện trắc nghiệm Con nhấp lên xuống xoắn ốc đem điều giải (Phần 1)

• 60 Bài tập luyện trắc nghiệm Con nhấp lên xuống xoắn ốc đem điều giải (Phần 2)

• 60 Bài tập luyện trắc nghiệm Con nhấp lên xuống xoắn ốc đem điều giải (Phần 3)

con-lac-lo-xo.jsp