15 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 9 (có đáp án).

Với 15 Bài tập dượt Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình lớp 9 với câu nói. giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện Bài tập dượt Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình.

15 Bài tập dượt Giải vấn đề bằng phương pháp lập phương trình lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho nhì số ngẫu nhiên hiểu được nhì thứ tự số loại nhất rộng lớn tía thứ tự số loại nhì là 9 và hiệu những bình phương của bọn chúng vì như thế 119. Tìm số to hơn.

Quảng cáo

A. 12

B. 13

C. 32

D. 33

Lời giải:

Gọi số loại nhất là a; a ∈ N , số loại nhì là b; b ∈ N

Vì nhì thứ tự số loại nhất rộng lớn tía thứ tự số loại nhì là 9 nên tớ có:

Vì hiệu những bình phương của bọn chúng vì như thế 119 nên tớ với phương trình:

a² – b² = 119 hay

Chọn đáp án A.

Câu 2: Tích của nhì số ngẫu nhiên thường xuyên to hơn tổng của bọn chúng là 109. Tìm số nhỏ nhiều hơn.

A. 12

B. 13

C. 32

D. 11

Lời giải:

Gọi số nhỏ nhiều hơn là a; a ∈ N thì số to hơn là a + 1

Vì tích của nhì số ngẫu nhiên thường xuyên to hơn tổng của bọn chúng là 109 nên tớ với phương trình:

Vậy số nhỏ nhiều hơn là 11.

Chọn đáp án D.

Câu 3: Một hình chữ nhật với chiều lâu năm vội vã 3 thứ tự chiều rộng lớn. Nếu cả chiều lâu năm và chiều rộng lớn nằm trong gia tăng 5cm thì được một hình chữ nhật mới nhất với diện tích S vì như thế 153 cm². Tìm chu vi hình chữ nhật thuở đầu.

Quảng cáo

A. 16

B. 32

C. 34

D. 36

Lời giải:

Gọi x là chiều rộng lớn hình chữ nhật khi đầu (x > 0) (cm)

Chiều lâu năm hình chữ nhật khi đầu: 3x (cm)

Chiều rộng lớn hình chữ nhật khi sau: x + 5 (cm)

Chiều lâu năm hình chữ nhật khi sau: 3x + 5 (cm)

Theo đề bài xích tớ với phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153

Vậy chiều lâu năm và chiều rộng lớn hình chữ nhật thuở đầu là: 12 centimet và 4 cm

Suy đi ra chu vi hình chữ nhật thuở đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)

Chọn đáp án B.

Câu 4: Cho tam giác vuông với cạnh huyền vì như thế trăng tròn centimet. Hai cạnh góc vuông có tính dài thêm hơn nữa kém cỏi nhau 4 centimet. Một vô nhì cạnh góc vuông của tam giác vuông có tính lâu năm là:

A. 16

B. 15

C. 14

D. 13

Lời giải:

Gọi phỏng lâu năm cạnh góc vuông nhỏ rộng lớn của tam giác vuông này đó là x (cm); (0 < x < 20)

Cạnh góc vuông to hơn của tam giác vuông có tính lâu năm là: x + 4

Vì cạnh huyền vì như thế trăng tròn centimet nên theo dõi lăm le lý Py-ta-go tớ có:

Vậy phỏng lâu năm nhì cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thứu tự là: 12 centimet và 12 + 4 = 16 cm

Chọn đáp án A.

Câu 5: Một thửa ruộng hình tam giác với diện tích S 180 cm². Tính chiều lâu năm cạnh lòng thửa ruộng, hiểu được nếu như tăng cạnh lòng lên 4m và độ cao ứng sụt giảm 1m thì diện tích S ko thay đổi.

Quảng cáo

A. 10

B. 35

C. 36

D. 18

Lời giải:

Gọi phỏng lâu năm cạnh lòng là x (cm) (x > 0)

Chiều cao của thửa ruộng có tính lâu năm là: 360/x (cm)

Vì nếu như tăng cạnh lòng lên 4m và độ cao ứng hạn chế 1m lên đường thì diện tích S ko thay đổi nên tớ với phương trình:

Vậy chiều lâu năm cạnh lòng của thửa ruộng có tính lâu năm là: 36 cm

Chọn đáp án C.

Câu 6: Một người dự tính lên đường xe pháo máy kể từ tỉnh A cho tới tỉnh B xa nhau chừng 90 km vô một thời hạn đang được lăm le. Sau khi lên đường được một giờ, ngườ cơ nghỉ ngơi 9 phút. Do cơ, nhằm cho tới tỉnh B chính hứa, người ấy cần tăng véc tơ vận tốc tức thời thêm thắt 4 km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời khi đầu của những người cơ.

A. 36 km / h

B. 40 km/ h

C. 45km/ h

D. 50km/ h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời thuở đầu của những người này đó là x (km/h) (x > 0).

Thời giạn dự tính người cơ lên đường không còn quãng đàng là 90/x (h).

Quãng đàng người cơ lên đường được sau 1 giờ là x (km).

Quãng đàng còn sót lại người cơ cần tăng cường là 90 – x (km).

Vận tốc của những người cơ sau thời điểm tăng cường là x + 4 (km/h).

Thời gian giảo người cơ lên đường không còn quãng đàng còn sót lại là (h).

Theo đề bài xích tớ với phương trình:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời khi đầu của những người này đó là 36 km/h.

Chọn đáp án A.

Quảng cáo

Câu 7: Quãng đàng AB lâu năm 50 km. Hai xe pháo máy xuất hành và một khi kể từ A cho tới

B. Vận tốc xe pháo loại nhất to hơn véc tơ vận tốc tức thời xe pháo loại nhì 10 km/h, nên xe pháo loại nhất cho tới B trước xe pháo loại nhì 15 phút. Tính véc tơ vận tốc tức thời từng xe pháo.

A. 40 và 30

B. 40 và 50

C. 50 và 60

D. 45 và 55

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo loại nhất là x (km/h) (x > 10).

Vận tốc của xe pháo loại nhì là x – 10 (km/h).

Thời gian giảo xe pháo loại nhất lên đường kể từ A cho tới B là 50/x (h).

Thời gian giảo xe pháo loại nhì lên đường kể từ A cho tới B là (h).

Vì xe pháo loại nhất cho tới B trước xe pháo loại nhì 15 phút = 1/4 h nên tớ với phương trình:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo loại nhất là 50 km/h, véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo loại nhì là 40 km/h.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Một xe pháo xe hơi lên đường kể từ A cho tới B theo dõi đàng quốc lộ cũ lâu năm 156km với véc tơ vận tốc tức thời ko thay đổi. Khi kể từ B về A, xe pháo lên đường đàng đường cao tốc mới nhất nên quãng đàng hạn chế được 36km đối với khi lên đường và véc tơ vận tốc tức thời tăng đối với khi lên đường là 32km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời xe hơi khi lên đường kể từ A cho tới B, biết thời hạn lên đường nhiều hơn thế nữa thời hạn về là một giờ 45 phút.

A. 36 km/ h

B. 40km/h

C. 45km/ h

D. 48 km/ h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi khi lên đường kể từ A cho tới B là x (km/h) (x > 0)

Thời gian giảo xe hơi lên đường kể từ A cho tới B là: 156/x (giờ)

Vận tốc của xe hơi khi về là: x + 32 (km) .

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi khi lên đường kể từ A cho tới B là 48km/h

Chọn đáp án D.

Câu 9: Để đáp ứng mang lại Festival Huế 2018, một hạ tầng tạo ra nón lá dự con kiến thực hiện đi ra 300 cái nón lá vô một thời hạn đang được lăm le. Do được bổ sung cập nhật thêm thắt nhân lực nên thường ngày hạ tầng cơ thực hiện đi ra được nhiều hơn thế nữa 5 cái nón lá đối với dự con kiến thuở đầu, chính vì vậy hạ tầng tạo ra đang được triển khai xong 300 cái nón lá sớm rộng lớn 3 ngày đối với thời hạn đang được lăm le. Hỏi theo dõi dự con kiến thuở đầu, thường ngày hạ tầng cơ thực hiện được đi ra từng nào cái nón lá? thạo rằng số cái nón lá thực hiện đi ra thường ngày là đều nhau và nguyên vẹn cái.

A. 10

B. 15

C. trăng tròn

D. 25

Lời giải:

Gọi số cái nón lá thường ngày hạ tầng cơ thực hiện được là x (chiếc)

Số ngày hạ tầng cơ dự con kiến thực hiện không còn 300 cái nón lá là: 300/x (ngày)

Sau khi thực hiện gia tăng 5 cái nón lá một ngày thì thời hạn hạ tầng cơ thực hiện không còn 300 cái nón lá là: (ngày).

Theo đề bài xích tớ với phương trình:

Vậy theo dõi dự con kiến, thường ngày hạ tầng cơ thực hiện được trăng tròn cái nón lá.

Chọn đáp án C.

Câu 10: Một ca nô chạy xuôi dòng sản phẩm sông kể từ A cho tới B rồi chạy ngược dòng sản phẩm kể từ B về A không còn toàn bộ 7 giờ nửa tiếng. Tính véc tơ vận tốc tức thời thực của ca nô biết quãng đàng sông AB lâu năm 54 km và véc tơ vận tốc tức thời làn nước là 3 km/h.

Lời giải:

Đổi 7 giờ 30 phút= 15/2 (h)

Gọi véc tơ vận tốc tức thời thực của ca nô là x (km/h; x > 3).

vận tốc của ca nô khi xuôi dòng sản phẩm sông kể từ A cho tới B là: x + 3 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng sản phẩm sông kể từ B về A là: x – 3 (km/h)

Thời gian giảo của ca nô khi xuôi dòng sản phẩm sông kể từ A cho tới B là: (h)

Thời gian giảo của ca nô khi ngược dòng sản phẩm sông kể từ B về A là: (h)

Do ca nô chạy xuôi dòng sản phẩm sông kể từ A cho tới B rồi chạy ngược dòng sản phẩm kể từ B về A không còn toàn bộ 7 giờ nửa tiếng nên tớ với phương trình:

Ta thấy chỉ mất x = 15 vừa lòng ĐK x > 3.

Vậy véc tơ vận tốc tức thời thực của ca nô là 15 (km/h).

Câu 11: Một người công nhân dự tính thực hiện 120 thành phầm vô một thời hạn dự tính. Sau khi thực hiện được 2 tiếng với năng suất dự con kiến, người này đã nâng cấp những thao tác phù hợp rộng lớn nên tăng năng suất thêm thắt 3 thành phầm từng giờ và chính vì vậy người cơ triển khai xong plan sớm rộng lớn dự tính 1 giờ 36 phút. Hãy tác dụng suất dự con kiến.

A. 10          

B. 14          

C. 12          

D. 18

Lời giải:

Gọi năng suất dự tính là x (0 < x < trăng tròn, sản phẩm/giờ)

Sản phẩm thực hiện được sau 2 tiếng là: 2x (sản phẩm)

Số thành phầm còn sót lại là 120 – 2x (sản phẩm)

Năng suất sau thời điểm nâng cấp là x + 3 (sản phẩm/giờ)

Thời gian giảo thực hiện số thành phầm còn sót lại là:  (giờ)

Do sau thời điểm nâng cấp người cơ triển khai xong plan sớm rộng lớn dự tính 1 giờ 36 phút

Đổi 1 giờ 36 phút vì như thế 1,6 giờ

Vậy năng suất dự tính của người công nhân này đó là 12 sản phẩm/giờ

Đáp án hãy chọn là: C

Câu 12: Một group công nhân cần triển khai plan tạo ra 3000 thành phầm. Trong 8 ngày đầu, chúng ta triển khai chính nấc đưa ra, những ngày còn sót lại chúng ta vượt quá mức thường ngày 10 thành phầm nên đang được triển khai xong sớm rộng lớn dự tính 2 ngày. Hỏi theo dõi plan cần thiết tạo ra thường ngày từng nào thành phầm.

A. 100 sản phẩm                               

B. 200 sản phẩm

C. 300 sản phẩm                               

D. 400 sản phẩm

Lời giải:

Gọi số thành phầm group công nhân theo dõi plan cần thực hiện thường ngày là x (x ∈ N*)

+) Theo nối tiếp hoạch: Thời gian giảo triển khai xong là  (ngày)

+) Thực tế:

Số thành phầm thực hiện vô 8 ngày là 8x (sản phẩm)

Số thành phầm còn sót lại là 3000 – 8x (sản phẩm)

Mỗi ngày tiếp sau đó group công nhân thực hiện được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian giảo triển khai xong  (ngày)

Vì thời hạn thực tiễn thấp hơn thời hạn dự tính là 2 ngày nên tớ với phương trình:

Phương trình với nhì nghiệm phân biệt: x₁ = − 25 – 125 = −150 (loại) và

x₂ = −25 + 125 = 100 (tmđk)

Vậy theo dõi plan, thường ngày cần thiết thực hiện 100 sản phẩm

Đáp án hãy chọn là: A

Câu 13: Theo plan một người người công nhân cần triển khai xong 84 thành phầm vô một thời hạn chắc chắn. Do nâng cấp kỹ năng nên thực tiễn từng giờ người này đã thực hiện được nhiều hơn thế nữa 2 thành phầm đối với số thành phầm cần thực hiện vô một giờ theo dõi plan. Vì vậy người cơ triển khai xong việc làm sớm rộng lớn dự tính 1 giờ. Hỏi theo dõi plan, từng giờ người người công nhân cần thực hiện từng nào thành phầm.

A. 16          

B. 12          

C. 14          

D. 18

Lời giải:

Gọi x là số thành phầm từng giờ nhưng mà người người công nhân cần triển khai xong theo dõi plan (x ∈ N*, x < 84)

Số thành phầm từng giờ nhưng mà người người công nhân cần triển khai xong theo dõi thực tế: x + 2

Thời gian giảo nhưng mà người công nhân triển khai xong theo dõi nối tiếp hoạch:  (h)

Thời gian giảo nhưng mà người công nhân triển khai xong theo dõi thực tế:  (h)

Người người công nhân cơ triển khai xong việc làm sớm rộng lớn dự tính 1 giờ nên tớ với phương trình:

Vậy theo dõi plan từng giờ người người công nhân cần thực hiện 12 sản phẩm

Đáp án hãy chọn là: B

Câu 14: Một team tạo ra cần thực hiện 1000 thành phầm vô một thời hạn quy lăm le. Nhờ năng năng suất nên thường ngày team thực hiện thêm thắt được 10 thành phầm đối với plan. Vì vậy, không những đã trải vượt quá mức plan 80 thành phầm mà còn phải triển khai xong sớm rộng lớn 2 ngày đối với quy lăm le. Tính số thành phầm nhưng mà team cần thực hiện trong một ngày theo dõi plan.

A. 60 sản phẩm                                 

B. 70 sản phẩm

C. 50 sản phẩm                                 

D. 80 sản phẩm

Lời giải:

Gọi số thành phầm team dự tính thực hiện thường ngày là x (x ∈ N*, x < 84) (sản phẩm)

*) Theo plan, thời hạn triển khai xong là  (ngày)

*) Thực tế, thường ngày thực hiện được x + 10 (sản phẩm)

Thời gian giảo triển khai xong  (ngày)

Vì thời hạn thực tiễn thấp hơn thời hạn dự tính là 2 ngày nên tớ với phương trình:

Phương trình với nhì nghiệm phân biệt: x₁ = − 25 – 75 = −100 (loại)

và x₂ = −25 + 75 = 50 (tmđk)

Vậy theo dõi plan, thường ngày tổ dự tính thực hiện 50 sản phẩm

Đáp án hãy chọn là: C

Câu 15: Một xưởng với hế hoạch in xong xuôi 6000 cuốn sách kiểu như nhau vô một thời hạn quy lăm le, biết số cuốn sách in được vô một ngày là đều nhau. Để triển khai xong sớm plan, thường ngày xưởng đang được in nhiều hơn thế nữa 300 cuốn sách đối với số cuốn sách cần in vô plan, nên xưởng in xong xuôi 6000 cuốn sách phát biểu bên trên sớm rộng lớn plan một ngày. Tính số cuốn sách xưởng in được trong một ngày theo dõi plan.

A. 1600      

B. 3000      

C. 1400      

D. 1200

Lời giải:

Gọi x (quyển sách) là số cuốn sách xưởng in được trong những ngày theo dõi plan (x ∈ N*)

Số ngày in theo dõi nối tiếp hoạch:  (ngày)

Số cuốn sách xưởng in được thực tiễn trong những ngày: x + 300 (quyển sách)

Số ngày in thực tế:  (ngày)

Vậy số cuốn sách xưởng in được trong những ngày theo dõi plan là: 1200 (quyển sách)

Đáp án hãy chọn là: D

Xem thêm thắt lý thuyết và những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 9 với câu nói. giải hoặc khác:

• Tổng phù hợp thuyết Chương 4 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng ăn ý Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Góc ở tâm - Số đo cung
• Lý thuyết Bài 2: Liên hệ thân ái cung và chạc (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Liên hệ thân ái cung và dây

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án