Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên 1 chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng mỗi người (Miễn phí)

Trường hợp ý 1: Xếp 4 người phu nhân ngồi cạnh nhau có 4! cách

+) Xếp 4 người ck ngồi cạnh nhau VVVVCCCC hoặc CCCCVVVV với 2 cách

Vợ chỉ được ngồi cạnh ck của tôi nên, xếp 3 người ck (không được gạch ốp chân) Có 3! cơ hội xếp

⇒ có 4!.2.3! cách

+) Xếp 3 người ck ngồi cạnh nhau CVVVVCCC hoặc CCCVVVVC có 2 cơ hội xếp

Xếp 2 người ck (không được gạch ốp chân) với 2 cơ hội xếp

⇒ có 4!.2.2 cách

+) Xếp 2 người ck ngồi cạnh nhau CCVVVVCC có một cách

Xếp 2 người ck (không được gạch ốp chân) với 2 cơ hội xếp

⇒ có 4!.2

Vậy tình huống 1 có 4!.2.3! + 4!.2.2 + 4!.2 = 432cách.

Trường hợp ý 2: Xếp 3 người phu nhân ngồi cạnh nhau

Xếp 4 người phu nhân nhập 4 địa điểm với 4! cách

+) 4 người ck ngồi cạnh nhau: VCCCCVVV hoặc VVVCCCCV có 2 cách

Xếp 2 người ck ko được gạch ốp chân với 2 cơ hội xếp

⇒ có: 4!.2.2 cách

+) 3 người ck ngồi cạnh nhau: VCCCVVVC hoặc CVVVCCCV có 2 cách

⇒ có: 4!.2 cách
+ 2 người ck ngồi cạnh nhau: VCCVVVCC hoặc CCVVVCCVcó 2 cơ hội xếp

⇒ có: 4!.2 cách

Vậy tình huống này có 4!.2.2 + 4!.2 + 4!.2 = 192

Trường hợp ý 3: 2 người phu nhân ngồi cạnh nhau

Xếp 4 người phu nhân nhập 4 địa điểm với 4! cách

+) 4 người ck ngồi cạnh nhau VVCCCCVV có một cách

Có 2 cơ hội xếp 2 người ck không tồn tại gạch ốp chân

⇒ có: 4!.2

+) 3 người ck ngồi cạnh nhau VVCCCVVC hoặc CVVCCCVV với 2 cách

⇒ có: 4!.2

+) 2 người ck ngồi cạnh nhau CVVCCVVC hoặc VVCCVVCC hoặc CCVVCCVV hoặc VCCVVCCV với 4 cơ hội xếp

⇒ có: 4!.4

Vậy tình huống 3 có 4!.2 + 4!.2 + 4!.4 = 192 cách

Vậy với toàn bộ số cơ hội là:

432 + 192 + 192 = 816 cách.

Câu 2:

Câu 4: