Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. a) Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau. (Miễn phí)

Trả lời:

Chứng minh những hệ thức:

a) $1+{\tan }^{2}a=\frac{1}{{\cos }^{2}a}$;

b) $1+{\cot }^{2}a=\frac{1}{{\sin }^{2}a}$.

Một người đứng bên trên tháp để ý của ngọn đèn biển cao 50 m coi về phía Tây Nam, người bại liệt để ý nhị lượt một chiến thuyền đang được khuynh hướng về ngọn đèn biển. Lần loại nhất người bại liệt trông thấy thuyền với góc hạ là 20°, lượt thứ hai người bại liệt trông thấy thuyền với góc hạ là 30°. Hỏi chiến thuyền đã từng đi được từng nào mét thân thích nhị lượt quan tiền sát? (làm tròn xoe cho tới chữ số thập phân loại nhất)

Một mảnh đất nền hình chữ nhật bị xén chuồn một góc (hình vẽ), phần còn sót lại với hình dáng tứ giác ABCD với chừng nhiều năm những cạnh là AB = 15m, BC = 19m, CD = 10m, DA =  20m. Diện tích mảnh đất nền ABCD vì như thế từng nào mét vuông (làm tròn xoe thành phẩm cho tới mặt hàng đơn vị).    

Cho (O), điểm A ở bên phía ngoài lối tròn xoe. Vẽ những tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE. Gọi H là trung điểm của DE.

a) Chứng minh 5 điểm A, B, H, O, C nằm trong lệ thuộc 1 lối tròn xoe.

b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC.

c) Gọi I là giao phó của BC và DE. Chứng minh AB² = AI.AH.

d) BH tách (O) ở K. Chứng minh AE // CK.

Cho lối tròn xoe (O; R) và điểm A thắt chặt và cố định ngoài lối tròn xoe. Vẽ đường thẳng liền mạch d vuông góc với OA bên trên A. Trên d lấy M. Qua M kẻ tiếp tuyến ME, MF với (O). Nối EF tách OM bên trên H, tách OA bên trên B.

a) Chứng minh tứ giác ABHM nội tiếp.

b) Chứng minh OA.OB = OH.OM = R².

c) Chứng minh tâm I của lối tròn xoe nội tiếp tam giác MEF nằm trong một lối tròn xoe thắt chặt và cố định Khi M dịch chuyển bên trên d.

d) Tìm địa điểm của M nhằm diện tích S tam giác HBO lớn số 1.

Cho lối tròn xoe (O) chão cung BC (BC ko là lối kính). Điểm A địa hình bên trên cung nhỏ BC (A không giống B và C, chừng nhiều năm cạnh AB không giống AC). Kẻ 2 lần bán kính AA' của lối tròn xoe (O), D là chân lối vuông góc kẻ kể từ A cho tới BC. Hai điểm E, F theo thứ tự là chân lối vuông góc kẻ kể từ B, C cho tới AA'.

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, D, E nằm trong phía trên 1 lối tròn xoe.

b) Chứng minh BD.AC = AD.A'C.

Hãy Đăng nhập hoặc Tạo thông tin tài khoản nhằm gửi phản hồi

Bình luận