Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất lớp 6 (cực hay).

Bài viết lách Cách lần ước cộng đồng lớn số 1, bội cộng đồng nhỏ nhất lớp 6 với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Cách lần ước cộng đồng lớn số 1, bội cộng đồng nhỏ nhất.

Cách lần ước cộng đồng lớn số 1, bội cộng đồng nhỏ nhất lớp 6 (cực hay)

A. Phương pháp giải

1. Ước cộng đồng rộng lớn nhất

Quảng cáo

Ước cộng đồng lớn số 1 của a, b là số lớn số 1 vô tụ họp những ước cộng đồng của a, b. Kí hiệu ƯCLN (a, b).

Nhận xét: Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b

2. Cách lần ƯCLN

Bài toán: Tìm ƯCLN(a, b, c,…)

Phương pháp giải

Ta hoàn toàn có thể lựa chọn một trong những nhị cơ hội sau:

Cách 1: (Tìm ƯCLN bằng phương pháp phân tách những số rời khỏi quá số vẹn toàn tố): Ta tiến hành theo dõi công việc sau:

   Bước 1: Phân tích từng số rời khỏi quá số yếu tắc.

   Bước 2: Chọn rời khỏi những quá số yếu tắc cộng đồng.

   Bước 3: Lập tích của những quá số cộng đồng cơ, từng quá số lấy với số nón nhỏ nhất. Tích này là ƯCLN cần thiết lần.

Cách 2: (Sử dụng thuật toán Ơclit): Ta tiến hành theo dõi công việc sau:

   Bước 1: Lấy số rộng lớn phân tách số nhỏ, fake sử a = b . x + r

      + Nếu r ≠ 0 tao tiến hành bước 2

      + Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b

Quảng cáo

   Bước 2: Lấy số phân tách, phân tách mang lại số dư. B = r . nó +r₁

      + Nếu r₁ ≠ 0 tao tiến hành bước 3

      + Nếu r₁ = 0 thì ƯCLN(a, b) = r

   Bước 3: Quá trình này được nối tiếp cho tới Khi được một luật lệ phân tách không còn.

3. Bội cộng đồng nhỏ nhất

Bội chug nhỏ nhất của a, b là số nhỏ nhất không giống 0 vô tụ họp những bội cộng đồng của a, b. Kí hiệu BCNN(a, b).

Nhận xét: Ta có:

BCNN(a, 1) = a

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

Mọi bội cộng đồng của a và b đều là bội của BCNN(a, b)

4. Cách lần BCNN

Bài toán: Tìm BCNN(a, b, c, …)

Phương pháp giải

Ta tiến hành theo dõi tía bước sau:

Bước 1: Phân tích những quá số rời khỏi quá số yếu tắc.

Bước 2: Chọn rời khỏi những quá số cộng đồng và riêng rẽ.

Bước 3: Lập tích những quá số vẫn lựa chọn, từng quá số lấy với số nón lớn số 1 của chính nó. Tích này là BCNN cần lần.

Chú ý:

Ta hoàn toàn có thể lần BCNN bằng phương pháp tính sau: ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b

Muốn lần bội cộng đồng của những số vẫn mang lại tao hoàn toàn có thể lần những bội của BCNN của những số cơ.

Quảng cáo

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

a) Tìm UCLN(24;60;126)

b) Tìm BCNN(20;54)

Lời giải:

a) 24 = 2³.3

60 = 2².3.5

126 = 2.3².7

UCLN(24;60;126) =2.3 = 6

b) 20=2².5

54 = 2.3³

BCNN(20;54)= 2². 3³.5=540

Ví dụ 2: sành số học viên của một ngôi trường trong tầm kể từ 400 cho tới 500 học viên. Khi tập luyện thể dục thể thao thân mật giờ thì xếp trở nên những mặt hàng đem số học viên đều nhau thì thấy xếp trở nên 12 mặt hàng, 15 mặt hàng, 21 mặt hàng đều một vừa hai phải đầy đủ. Tính số học viên của ngôi trường cơ.

Lời giải:

12=2².3 ; 15=3.5; 21=3.7

BCNN (12;15;21) = 2².3.5.7=420

BC( 12; 15;21) đó là bội của BCNN(12;15;21)

⇒ BC(12;15;21)= B(420) = {0,420,840,.....}

Số học viên 400 ≤ x ≤ 450

⇒ Số học viên là 420 học viên.

Quảng cáo

Ví dụ 3: Tìm 2 số bất ngờ a và b. sành a > b và tổng của 2 số vị 500 và UCLN (a;b)=100

Lời giải:

UCLN(a;b)=100

a=100m; b=100n

(m;n)=1 và m > n

a+b = 100m +100n =500

100(m+n) =500

m+n =5

m=3 và n=2 → a=300;b=200

M=4 và n=1 → a=400;b=100

Ví dụ 4: Cho m ∈ N* minh chứng rằng nhị số đem dạng 2m và 2m+1 yếu tắc nằm trong nhau

Lời giải:

Gọi ƯCLN (2m;2m+1)=d

(2m+1) -2m ⋮ d → 1 ⋮ d → d=1

ƯCLN(2m,2m+1) =1

Vậy 2m và 2m+1 là số yếu tắc nằm trong nhau

C. Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1: Tìm ƯCLN (210, 30, 1)?

A. 1

B. 30

C. 15

D. 210

Lời giải:

Đáp án: A

Vì UCLN(a,b,1) = 1

ƯCLN (210, 30, 1) = 1

Câu 2: Tìm ƯCLN (84, 168)

A. 12

B. 21

C. 28

D. 84

Lời giải:

Đáp án: D

Vì 168 ⋮ 84

Nên ƯCLN (84, 168) = 84

Câu 3: Tìm ƯC(12; 30)?

A. {1; 2; 6}

B. { 3; 6}

C. {1; 2; 3; 6}

D. {0; 2; 3; 6}

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: 12 = 2².3

30 = 2.3.5

ƯCLN(12; 30) = 2.3 = 6

ƯC(12; 30) = U(6) = {1; 2; 3; 6}

Câu 4: Tìm số bất ngờ a hiểu được a phân tách 15 dư 1 và a phân tách 10 dư 1, và 80 < a < 100

A. 90

B. 40

C. 60

D. 80

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 5: Tìm ƯCLN (48; 168; 360)

A. 24

B. 45

C. 168

D. 40

Lời giải:

Đáp án: A

Tìm ƯCLN (48; 168; 360)

48 = 2⁴.3

168 = 2³.3.7

360 = 2³.3².5

ƯCLN (48; 168; 360) = 23.3 = 24

A. 24

B. 45

C. 168

D. 40

Câu 6: Tìm BCNN (9; 10; 11)

A. 90

B. 99

C. 110

D. 990

Lời giải:

Đáp án: D

Tìm BCNN (9; 10; 11)

9 = 3²

10 = 2.5

11 = 11

BCNN (9; 10; 11) = 2. 3².5.11 = 990

Câu 7: Tìm bội cộng đồng của 15 và 25 tuy nhiên nhỏ rộng lớn 400

A. 0, 75, 150, 225, 300, 375

B. 0, 75, 150, 225, 300

C. 75, 150, 225, 300, 375

D. 0, 75, 225, 300, 375

Lời giải:

Đáp án: A

A. 0, 75, 150, 225, 300, 375 → Đúng vì thế BCNN(15,25) = 75 BC(15,25) = B(75)

B. 0, 75, 150, 225, 300 → Sai vì thế thiếu hụt 375

C. 75, 150, 225, 300, 375 → Sai vì thế thiếu hụt số 0

D. 0, 75, 225, 300, 375 → Sai vì thế thiếu hụt 150

Câu 8: Chọn xác định sai:

A. Để lần bội cộng đồng của những số vẫn mang lại, tao hoàn toàn có thể lần những bội của BCNN của những số đó

B. Bội cộng đồng nhỏ nhất của nhị hoặc nhiều số là số nhỏ nhất không giống 0 vô tụ họp những bội cộng đồng của những số cơ.

C. Mọi số bất ngờ đều là bội của 1

D. Nếu a phân tách không còn mang lại m, a phân tách không còn mang lại n thì a ko phân tách không còn mang lại BCNN của m và n

Lời giải:

Đáp án: D

A. Để lần bội cộng đồng của những số vẫn mang lại, tao hoàn toàn có thể lần những bội của BCNN của những số cơ → Đúng

B. Bội cộng đồng nhỏ nhất của nhị hoặc nhiều số là số nhỏ nhất không giống 0 vô tụ họp những bội cộng đồng của những số cơ → Đúng

C. Mọi số bất ngờ đều là bội của một → Đúng

D. Nếu a phân tách không còn mang lại m, a phân tách không còn mang lại n thì a ko phân tách không còn mang lại BCNN của m và n → Sai

Câu 9: Một số sách Khi xếp trở nên từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề một vừa hai phải đầy đủ bó. sành số sách trong tầm kể từ 200 cho tới 500. Tính số sách.

A. 240

B. 300

C. 360

D. 540

Lời giải:

Đáp án: C

Gọi x là số sách 200< x < 500 x là số nguyên

Ta có:

Câu 10: Tìm những bội cộng đồng đem tía chữ số của 63, 35 và 105

A. 315, 630, 945

B. 630, 945, 1260

C. 630, 945

D. 315, 630

Lời giải:

Đáp án: A

63 = 3². 7

35 = 5.7

105 = 3.5.7

BCNN(63,35,105) = 32.5.7 = 315

BC(63, 35 , 105) = B(315) = {0;315;630;945;1260;…}

Vì số cần thiết lần đem 3 chữ số

Vậy này là những số 315;630;945

D. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1.  Ước cộng đồng lớn số 1 của nhị số 5 và 75 là

A. 1;

B. 75;

C. 5;

D. 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án trúng là: C

Ta đem 75 ⁝ 5 nên thường thấy 5 là ƯCLN(5, 75).

Bài 2. Bội cộng đồng nhỏ nhất của tía số 10; 14 và 16 là

A. 2⁴.5.7;

B. 2.5.7;

C. 2⁴;

D. 5.7 .

Hướng dẫn giải:

Đáp án trúng là: A

Ta có: 10 = 2.5; 14 = 2.7; 16 = 2⁴.

Do cơ BCNN(10, 14, 16) = 2⁴.5.7

Bài 3. Ước cộng đồng lớn số 1 của tía số 48; 32; 80 là

A. 48;

B. 8;

C. 16;

D. 80.

Hướng dẫn giải:

Đáp án trúng là: C

Ta có:  48 = 2⁴.3 ; 32 = 2⁵; 80 = 2⁴.5 

Suy rời khỏi ƯCLN(48, 32, 80) = 2⁴ = 16.

Bài 4. Cho biết những số: a = 2.3.7; b = 2.5.7; c = 2².3².5.  BCNN(a, b, c) là

A. 252;

B. 180;

C. 1260;

D. 210.

Hướng dẫn giải:

Đáp án trúng là: C

Ta có: a = 2.3.7; b = 2.5.7; c = 2².3².5.

Do cơ BCNN(a, b, c) = 2².3².5.7 = 1260.

Bài 5. Biết a = 2².3².5 , b = 2².3.7², c = 2⁸.3.5². ƯCLN(a, b, c) là

A. 12;

B. 20;

C. 18;

D. 30.

Hướng dẫn giải:

Đáp án trúng là: A

Các số a, b, c Khi phân tách rời khỏi quá số yếu tắc đem cộng đồng những số yếu tắc là 2 và 3.

Suy rời khỏi ƯCLN(a, b, c) = 2².3 = 12.

Bài 6. Bội cộng đồng nhỏ nhất của những số: 21; 35 và 175 là

A. 5;

B. 525;

C. 175;

D. 225.

Hướng dẫn giải:

Đáp án trúng là: B

Ta có: 21 = 3.7; 35 = 5.7; 175 = 5².7.

Do cơ BCNN(21, 35, 175) = 3 . 5² . 7 = 525.

Bài 7. Ước cộng đồng lớn số 1 của nhị số 36 và 84 là

A. 10;

B. 11;

C. 12;

D. 16.

Hướng dẫn giải:

Đáp án trúng là: C

Ta có: 36 = 2².3²  , 84 = 2².3.7

Suy rời khỏi ƯCLN(36, 84) = 2².3 = 12.

Bài 8. Bội cộng đồng nhỏ nhất của những số: 90; 99 và 84 là:

A. 990;

B. 1260;

C. 2772;

D. 13860.

Hướng dẫn giải:

Đáp án trúng là: D

Ta có: 90 = 2.3².5; 99 = 3².11; 84 = 2².3.7.

Do cơ BCNN(90, 99, 84) = 2².3².5.7.11 = 13 860.

Bài 9. Ước cộng đồng lớn số 1 của tía số: 90; 180 và 315 là:

A. 90;

B. 15;

C. 45;

D. 25.

Hướng dẫn giải:

Đáp án trúng là: C

Ta có: 90 = 2.3².5; 180 = 2².3².5; 315 = 3².5.7 .

Do cơ ƯCLN(90, 180, 315) = 3².5 = 45.

Bài 10. Bội cộng đồng nhỏ nhất của những số: 24; 32 và 48 là:

A. 48;

B. 120;

C. 84;

D. 96.

Hướng dẫn giải:

Đáp án trúng là: D

Ta có: 24 = 2³.3; 32 = 2⁵; 48 = 2⁴.3.

Do cơ BCNN(24, 32, 48) = 2⁵.3 = 96.

Xem tăng những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 6 tinh lọc, đem đáp án cụ thể hoặc khác:

• Dạng bài bác tập luyện về Tính hóa học phân tách không còn của một tổng cực kỳ hoặc, đem tiếng giải

• Dạng bài bác tập luyện về Dấu hiệu phân tách không còn mang lại 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 cực kỳ hay

• Cách lần ước và bội sớm nhất có thể, cực kỳ hay

• Cách Phân tích một vài rời khỏi quá số yếu tắc cực kỳ hoặc, đem tiếng giải

• Các dạng bài bác tập luyện nâng lên về số yếu tắc cực kỳ hoặc, đem tiếng giải

• Cách lần ước cộng đồng và bội cộng đồng sớm nhất có thể, cực kỳ hay

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 6 hoặc khác:

• Giải bài bác tập luyện sgk Toán 6
• Giải sách bài bác tập luyện Toán 6
• Top 52 Đề ganh đua Toán 6 đem đáp án