15 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án).

Với 15 Bài tập luyện Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 với điều giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện Bài tập luyện Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình.

15 Bài tập luyện Giải câu hỏi bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho một số trong những với nhì chữ số. Nếu thay đổi khu vực nhì chữ số của chính nó thì được một số trong những to hơn số đang được nghĩ rằng 63. Tổng của số đang được mang đến và số mới mẻ tạo ra trở thành vày 99. Tổng những chữ số của số cơ là

Quảng cáo

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho một số trong những với nhì chữ số. Chữ số hàng trăm to hơn chữ số mặt hàng đơn vị chức năng là 5. Nếu thay đổi khu vực nhì chữ số lẫn nhau tớ được một số trong những vày 3/8 số ban sơ. Tìm tích những chữ số của số ban sơ.

A. 12

B. 16

C. 14

D. 6

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 3: Một xe hơi lên đường quãng đàng AB với véc tơ vận tốc tức thời 50 km/h , rồi lên đường tiếp quãng đàng BC với véc tơ vận tốc tức thời 45 km/h . lõi quãng đàng tổng số nhiều năm 165 km và thời hạn xe hơi lên đường bên trên quãng đàng AB thấp hơn thời hạn lên đường bên trên quãng đàng BC là nửa tiếng. Tính thời hạn xe hơi lên đường bên trên phần đường AB.

A. 2 giờ

B. 1,5 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn xe hơi lên đường bên trên từng phần đường AB và BC theo thứ tự là x; y

(x > 0; hắn > 0,5; đơn vị: giờ ) .

Vậy thời hạn xe hơi lên đường bên trên quãng đàng AB là 1 trong những,5 giờ . Thời gian lận xe hơi lên đường không còn quãng đàng BC là 2 tiếng đồng hồ.

Chọn đáp án B

Câu 4: Trên một cánh đồng ghép 60 ha lúa như là mới mẻ và 40 ha lúa như là cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới mẻ bên trên 1 ha là vày từng nào, hiểu được 3 ha trồng lúa mới mẻ thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 trong những tấn

Quảng cáo

A. 5 tấn

B. 4 tấn

C. 6 tấn

D. 3 tấn

Lời giải:

Gọi năng suất lúa mới mẻ và lúa cũ bên trên 1 ha theo thứ tự là x; hắn (x, hắn > 0) đơn vị chức năng : tấn/ha

Cấy 60ha lúa như là mới mẻ thu hoạch được: 60x (tấn).

Cấy 40ha lúa như là cũ thu hoạch được 40y (tấn)

Vì ghép 60 ha lúa như là mới mẻ và 40 ha lúa như là cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc nên tớ có

60x + 40y = 460

Vì 3 ha trồng lúa mới mẻ thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 trong những tấn nên tớ với phương trình

4y - 3x = 1

Suy rời khỏi tớ với hệ phương trình:

Vậy năng suất lúa mới mẻ bên trên 1 ha là 5 tấn

Chọn đáp án A

Câu 5: Một xe hơi dự tính lên đường kể từ A cho tới B nhập một thời hạn chắc chắn . Nếu xe đua từng giờ thời gian nhanh rộng lớn 10km thì cho tới điểm sớm rộng lớn dự tính 3h , còn nếu như xe đua trầm lắng từng giờ 10km thì cho tới điểm lờ lững tổn thất 5 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo khi ban đầu

A. 40 km/h

B. 35 km/h

C. 50 km/h

D. 60 km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời ban sơ là x (km/h); (x > 10). Thời gian lận chạy dự tính là hắn (giờ)

Chiều nhiều năm quãng đàng là: x.y

Nếu xe đua từng giờ thời gian nhanh rộng lớn 10 km thì cho tới điểm sớm rộng lớn dự tính 3h. Vận tốc xe pháo Lúc cơ là

x + 10 (km /h ); thời hạn lên đường là : hắn – 3 ( giờ) .

Chiều nhiều năm quãng đàng là (x + 10)(y - 3)

Nếu xe đua trầm lắng từng giờ 10km thì cho tới điểm lờ lững tổn thất 5 giờ. Vận tốc xe pháo lên đường Lúc cơ là: x – 10 ( km/h) và thời hạn lên đường là : hắn + 5( giờ).

Chiều nhiều năm quãng đàng là

Suy rời khỏi tớ với hệ:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời ban sơ là 40 km/h

Chọn đáp án A

Câu 6: Hai người thợ thuyền nằm trong thực hiện một việc làm nhập 16 giờ thì hoàn thành. Nếu người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì chúng ta thực hiện được 1 phần tư công việ

C. Hỏi từng người thợ thuyền thực hiện 1 mình thì nhập từng nào giờ mới mẻ hoàn thành việc làm cơ.

Quảng cáo

A. 24 giờ và 48 giờ

B. 24 giờ và 36 giờ

C. 36 giờ và 40 giờ

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi thời hạn người thợ thuyền loại nhất thực hiện 1 mình hoàn thành việc là x(giờ) (x > 16)

Thời gian lận người thợ thuyền loại nhì thực hiện 1 mình hoàn thành việc là y(giờ) (y > 16)

Suy rời khỏi nhập thời hạn 1 giờ người thợ thuyền loại nhất thực hiện được 1/x công việc

Trong thời hạn 3h người thợ thuyền loại nhất thực hiện được 3/x công việc

Trong thời hạn 1 giờ người thợ thuyền loại nhì thực hiện được 1/y công việc

Trong thời hạn 6 giờ người thợ thuyền loại nhì thực hiện được 6/y công việc

Hai người nằm trong thực hiện nhập 16 giờ thì hoàn thành việc, nên 1 giờ cả hai người thực hiện được 1/16 tớ với phương trình:

Người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì được 1 phần tư việc làm, tớ với phương trình:

Từ cơ tớ với hệ phương trình:

Kết luận: thời hạn người thợ thuyền loại nhất thực hiện 1 mình hoàn thành việc là 24 (giờ)

Thời gian lận người thợ thuyền loại nhì thực hiện 1 mình hoàn thành việc là 48 giờ

Chọn đáp án A.

Câu 7: Hai lớp 9A và 9B với tổng số 82 học viên. Trong khi đầu năm trồng cây năm 2020, từng học viên lớp 9A trồng được 3 cây, từng học viên lớp 9B trồng được 4 cây nên cả nhì lớp trồng được tổng số 288 cây. Tính số học viên từng lớp.

A. 36 và 46

B. 40 và 42

C. 41 và 41

D. 38 và 44

Lời giải:

Gọi x, hắn theo thứ tự là số học viên của lớp 9A và lớp 9B (x, hắn ∈ N*; x, hắn < 82)

Tổng số học viên của nhì lớp là 82 ⇒ x + hắn = 82 (1)

Mỗi học viên lớp 9A và 9B theo thứ tự trồng được 3 cây và 4 cây nên tổng số lượng km nhì lớp trồng là 3x + 4y (cây). Theo bài bác rời khỏi tớ với 3x + 4y = 288 (2)

Từ (1) và (2) tớ với hệ phương trình:

(thỏa mãn)

Vậy số học viên lớp 9A và 9B theo thứ tự là 40 và 42.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Một xe hơi và một xe pháo máy ở nhì vị trí A và B cách nhau chừng 180 km, lên đường và một khi lên đường trái hướng nhau và bắt gặp nhau sau 2 tiếng đồng hồ. lõi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy 10 km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi và xe pháo máy theo thứ tự là?

Quảng cáo

A. 40 km/h và 30 km /h

B. 45km/h và 35 km/ h

C. 48km/h và 38km/h

D. 50km/h và 40km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là x (km/h)

Vận tốc của xe pháo máy là hắn (km/h) ( Điều kiện: x > hắn > 0, x > 10)

Ta với véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy 10 km/h nên : x – hắn = 10 (1)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe hơi lên đường được quãng đàng là 2x (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe pháo máy lên đường được quãng đàng là: 2y (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ thì bọn chúng bắt gặp nhau, tớ với phương trình: 2x + 2y = 180 hoặc x + hắn = 90 (2)

Từ (1), (2) tớ với hệ phương trình :

Thỏa mãn ĐK,vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là 50 km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy là: 40 km/h

Chọn đáp án D.

Câu 9: Hai xe hơi nằm trong lên đường 1 khi kể từ 2 tỉnh A và B cách nhau chừng 400 km lên đường trái hướng và bắt gặp nhau sau 5h. Nếu véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo vẫn không bao giờ thay đổi tuy nhiên xe pháo lên đường lờ lững xuất trừng trị trước xe pháo cơ 40 phút thì 2 xe pháo bắt gặp nhau sau 5h 22 phút Tính từ lúc khi xe pháo lờ lững lên đường. Tính véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo.

A. 44km/ h và 36 km/ h

B. 48km/ h và 32 km/ h

C. 45km/h và 35km/h

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo thời gian nhanh là x km/h

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo lờ lững là hắn km/h (điều kiện: x> hắn > 0)

Hai xe pháo nằm trong lên đường một khi và lên đường trái hướng sau 5h bắt gặp nhau nên tớ với phương trình

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo thời gian nhanh là 44 km/h

Vận tốc của xe pháo lờ lững là 36 km/h.

Chọn đáp án A.

Câu 10: Hai người nằm trong thực hiện một việc làm nhập 7h 12 phút thì hoàn thành việc làm nếu như người loại 1 thực hiện nhập 4h người thứ hai thực hiện nhập 3h thì được 50% công việ

C. Hỏi từng người thực hiện 1 mình nhập bao nhiêu giờ thì hoàn thành.

A. 10 giờ và 12 giờ

B. 12 giờ và 18 giờ

C. 12 giờ và 16 giờ

D. 10 giờ và 15 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình hoàn thành việc làm là x (giờ), (điều khiếu nại x > 0.

Gọi thời hạn người thứ hai làm một bản thân hoàn thành việc là hắn (giờ), ( ĐK hắn > 0).

Vậy thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình hoàn thành việc làm là 12 giờ

Thời gian lận người thứ hai thực hiện 1 mình hoàn thành việc làm là 18 giờ.

Chọn đáp án B.

Câu 11: Hai ngôi trường với toàn bộ 300 học viên nhập cuộc một cuộc ganh đua. lõi ngôi trường A với 75% học viên đạt, ngôi trường 2 với 60% đạt nên cả hai ngôi trường với 207 học viên đạt. Số học viên tham dự cuộc thi của ngôi trường A và ngôi trường B theo thứ tự là:

A. 160 và 140                         

B. 200 và 100                

C. 180 và 120                          

D. Tất cả đều sau

Lời giải:

Gọi số học viên của ngôi trường loại nhất tham dự cuộc thi là x (học sinh) (x ∈ N*, x < 300)

Số học viên của ngôi trường loại nhì tham dự cuộc thi là hắn (học sinh) (y ∈ N*, hắn < 300)

Hai ngôi trường với toàn bộ 300 học viên nhập cuộc cuộc ganh đua nên tớ với phương trình: x + hắn = 300  (1)

Trường A với 75% học viên đạt, ngôi trường 2 với 60% đạt nên cả hai ngôi trường với 207 học viên đạt, tớ có:

Vậy số học viên của ngôi trường loại nhất tham dự cuộc thi là 180 học tập sinh; Số học viên của ngôi trường loại nhì tham dự cuộc thi là 120 học viên.

Đáp án nên chọn là: C

Câu 12: Một mảnh đất nền hình chữ nhật với chu vi vày 42m. Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 15m. Tính phỏng nhiều năm chiều rộng lớn mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 10m       

B. 12m       

C. 9m

D. 8m

Lời giải:

Gọi chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật theo thứ tự là: x, y

(21 > x > hắn > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật với chu vi vày 42m nên tớ với (x + y). 2 = 42

Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 15m nên tớ với phương trình: x² + y² = 15²

Vậy chiều rộng lớn mảnh đất nền ban sơ là 9m

Đáp án nên chọn là: C

Câu 13: Một mảnh đất nền hình chữ nhật với nửa chu vi vày 34 m. Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 26 m. Tính chiều nhiều năm mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 24m       

B. 12m       

C. 18m       

D. 20m

Lời giải:

Gọi chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật theo thứ tự là: x, y

(34 > x > hắn > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật với nửa chu vi vày 37m nên tớ với x + hắn = 37

Đường chéo cánh hình chữ nhật nhiều năm 26m nên tớ với phương trình: x² + y² = 26²

Vậy chiều nhiều năm mảnh đất nền ban sơ là 24m

Đáp án nên chọn là: A

Câu 14: Hai vòi vĩnh nước nằm trong chảy vào một trong những bể thì sau 4 giờ 48 phút bể tràn. Nếu vòi vĩnh I chảy riêng rẽ nhập 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng rẽ nhập 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được 3/4 bể. Tính thời hạn vòi vĩnh I chảy một mình tràn bể.

A. 6 giờ      

B. 8 giờ      

C. 10 giờ    

D. 12 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh I, vòi vĩnh II chảy 1 mình tràn bể theo thứ tự là x, hắn (đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Vì nhì vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào một trong những bể thì sau 4 giờ 48 phút  bể tràn nên tớ với phương trình:

Nếu vòi vĩnh I chảy riêng rẽ nhập 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng rẽ nhập 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được

Suy rời khỏi hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh I 1 mình tràn bể là 8h.

Đáp án nên chọn là: B

Câu 15. Hai vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào một trong những bể không tồn tại nước thì sau 1,5 giờ tiếp tục tràn bể. Nếu ngỏ vòi vĩnh 1 chảy nhập 0,25 giờ rồi khóa lại và ngỏ vòi vĩnh 2 chảy nhập  bể. Hỏi nếu như vòi vĩnh 2 chảy riêng rẽ thì bao lâu tràn bể?

A. 2,5h       

B. 2h          

C. 3h          

D. 4h

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh 1 chảy 1 mình tràn bể là x (h), thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình tràn bể là hắn (h) (x; hắn > 1,5)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được '  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Hai vòi vĩnh nằm trong chảy thì sau 1,5h tiếp tục tràn bể nên tớ với phương trình:

Nếu ngỏ vòi vĩnh 1 chảy nhập 0,25h rồi khóa lại và ngỏ vòi vĩnh 2 chảy nhập  bể nên tớ với phương trình  

Từ (1) và (2) tớ với hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình tràn bể là 2,5h

Đáp án nên chọn là: A

Xem thêm thắt lý thuyết và những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 9 với điều giải hoặc khác:

• Tổng phù hợp thuyết Chương 3 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng ăn ý Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0)
• Lý thuyết Bài 2: Đồ thị hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0)

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án